大一高数有关泰勒定理的一道定义题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/31 04:30:04

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大一高数有关泰勒定理的一道定义题
如果f(x)是n次多项式,则不妨设,
那么有：

这说明了命题的充分性；

反之,如果
,
不能说明f(x)是n次多项式：
反例：
,
显然其n+1阶导为0,但f(x)为1次多项式.

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