设A(a,b)是第一象限的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M,N,求使三角形MON的面积取最小值时,M N 的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 05:44:48
设A(a,b)是第一象限的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M,N,求使三角形MON的面积取最小值时,MN的坐标.设A(a,b)是第一象限的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M

设A(a,b)是第一象限的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M,N,求使三角形MON的面积取最小值时,M N 的坐标.
设A(a,b)是第一象限的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M,N,求使三角形MON的面积取最小值时,M N 的坐标.

设A(a,b)是第一象限的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M,N,求使三角形MON的面积取最小值时,M N 的坐标.
设M,N的坐标是(m,0),(0,n)
直线方程为:x/m+y/n=1
直线过点A(a,b),所以a/m+b/n=1
三角形OMN的面积可表示为:S=mn/2
1=a/m+b/n>=2根号(ab/(mn))
mn>=4ab
S>=2ab
三角形MON的面积是最小值为2ab
此时a/m=b/n=1/2,m=a/2,n=b/2,即A点刚好是MN的中点

(2a,2b)

直线y=kx+B过A(a,b).k<0
y=kx+b-ak
M((ak-b)/k,0),N(0,b-ak)
S△MON=OM*ON/2=-(b-ak)^2/2k=ab+b^2/|2k|+|k|/2≥ab+b
当b^2/|2k|=|k|/2,k=-b
S△MON最小=ab+b
M(a+1,0),n(0,b+ab)

设A(a,b)是第一象限的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M,N,求使三角形MON的面积取最小值时,M N 的坐标. 设A(a,b)是第一象限内的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正负半轴与M、N,求使三角形MON(O为原点)的面设A(a,b)是第一象限内的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M、N,求使三角形MON( 8.已知两定点A(2,5),B(-2,1),M(在第一象限)和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB 帮我解个数学题(难度应该处于高中水平)设P(m,n)是第一象限内一定点(m,n均为常量),过P的一条直线分别于X正轴,Y正轴交于A,B点,求线段AB的最小值.解法多点最好, 2弧度的角所在的象限是( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 设cos(A-B/2)=-1/9,sin(A/2-B)=2/3,且A是第二象限角B是第一象限角求cos(A+B)/2的值 已知抛物线y^2=2px及定点A(a,b),B(-a,0),ab≠0,b^2≠2pa,M是抛物线上的点,设直线AM,BM,与抛物线另一个交点分别为M1,M2,当M变动时,直线M1M2恒过一个定点,此定点坐标为? 若cos a0,则a是第几象限A:第一象限 B:第二象限 C:第三象限 D:第四象限. 二次函数y=ax^2+bx+1(a不等于0)的图像的顶点在第一象限,且过点(-1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是? 二次函数y=ax²+bx+1(a≠0)图像的顶点在第一象限,且过点(-1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是() 二次函数y=ax²+bx+1(a≠0)的图像顶点在第一象限,且过点(-1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是 二次函数y=ax2+bx+1 a≠0 的图象的顶点在第一象限设t=a+b+1 则t二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(-1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是(  )A.0<t<1 B.0<t<2 C.1< 设 sin α0,则角 α是( ).A、第一象限的角B、第二象限的角C、第三象限的角D、第四象限的角为什么答案都不一样? 已知 a为第三象限角,则a/2所在的象限是A、第一或第二象限 B、第二或第三象限 C、第一或第三象限 D、第二或第四象限 设2a是第一象限角,那么A.sina>0B.cosa>0C.tana>0D.cosa 设M(a,0)是抛物线y^2=2px对称轴上的一个定点,过M的直线交抛物线于A,B两点,其纵坐标分别为y1,y2,求证:y1y2为定值. 下列说法正确的是,a第一象限的角是锐角b第二象限的角总是比第一象限的角大c第一象限的角一定是正角锐角是第一象限的角 设SIN A>0,COSA>0,则角A为A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角