Lim[根号n-1/根号n+1-(r/r-1)^n]=1,则r的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 09:47:57
Lim[根号n-1/根号n+1-(r/r-1)^n]=1,则r的取值范围Lim[根号n-1/根号n+1-(r/r-1)^n]=1,则r的取值范围Lim[根号n-1/根号n+1-(r/r-1)^n]=1

Lim[根号n-1/根号n+1-(r/r-1)^n]=1,则r的取值范围
Lim[根号n-1/根号n+1-(r/r-1)^n]=1,则r的取值范围

Lim[根号n-1/根号n+1-(r/r-1)^n]=1,则r的取值范围
-1-1<(r-1+1)/(r-1)<1
-1<1+1/(r-1)<1
-2<1/(r-1)<0
所以r<1/2

limn→∞[v(n-1)/v(n+1)]=limn→∞[v(1-1/n)/v(1+1/n)]=v(1-0)/v(1+0)=1,
——》limn→∞[(r/r-1)^n]=0,
——》r/(r-1)<1,
——》r<1。