2007年10月24日发射了第一颗环月卫星.在发射过裎中为了防止卫星偏离轨道,探测器先在近地轨道绕地球3周,再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行,已知月球表面的重力加速度为地球表面重
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/01 07:04:02
2007年10月24日发射了第一颗环月卫星.在发射过裎中为了防止卫星偏离轨道,探测器先在近地轨道绕地球3周,再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行,已知月球表面的重力加速度为地球表面重
2007年10月24日发射了第一颗环月卫星.在发射过裎中为了防止卫星偏离轨道,探测器先在近地轨道绕地球3周,再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行,已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6,月球半径约为地球半径的1/3,则以下说法中正确的是（ ）
A．绕月球做圆周运动的周期较小
B．探测器在月球表面附近运行时的速度小于7.9km/s
C．探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力
D．绕月球做圆周运动的向心加速度较大
2007年10月24日发射了第一颗环月卫星.在发射过裎中为了防止卫星偏离轨道,探测器先在近地轨道绕地球3周,再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行,已知月球表面的重力加速度为地球表面重
BC对.
设天体质量是M,半径是R,探测器质量是m,探测器在天体表面附近做圆周运动的周期是T
则由万有引力提供向心力,得
GM*m / R^2＝m*(2π / T )^2*R＝mg ,g是该天体表面的重力加速度
T＝2π*根号（R / g） .方程1
探测器在该天体表面附近运行时的速度是 V＝2π *R / T＝根号（g R）.方程2
探测器在该天体表面附近运行时的向心加速度是 a＝V^2 / R＝g .方程3
讨论：由方程1 得 T月 / T地＝根号[ (R月 / R地) / (g月 / g地) ]＝根号[ (1/ 3) / (1 / 6) ]＝根号2＞1
所以,T月 ＞ T地 －－－－－－－－－－－选项A错.
由方程2 得 V月 / V地＝根号[ (g月/ g地) * (R月 / R地) ]＝根号[ (1/ 6) *(1 / 3) ]＝根号（1 / 18）＜1
因 V地＝7.9千米 / 秒,所以 V月＜7.9千米 / 秒 －－－－－选项B对.
由于 g月＜g地 ,所以选项C对,D错.