因式分解：（x^3-12x）^2-256
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 08:18:32
因式分解：（x^3-12x）^2-256
因式分解：（x^3-12x）^2-256
因式分解：（x^3-12x）^2-256
：（x^3-12x）^2-256
=（x³-12x+16)(x³-12x-16)
=(x³+4x²-4x²-12x+16)(x³-4x²+4x²-12x-16)
=[x²(x+4)-4(x²+3x-4)][x²(x-4)+4(x²-3x-4)]
=[(x+4)x²-4(x+4)(x-1)][(x-4)x²+4(x+1）（x-4)]
=(x+4)(x²-4x+4)(x-4)(x²+4x+4)
=(x+4)(x-2)²(x-4)(x+2)²
（x^3-12x）^2-256
=（x^3-12x+16）（x^3-12x-16）
（x^3-12x）^2-256
=（x³-12x+16)(x³-12x-16)
=(x³+4x²-4x²-12x+16)(x³-4x²+4x²-12x-16) 这一步注意自己多试一下
=[x²(x+4)-4(x²+3x-4)][x²(x-4)+4(x...
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（x^3-12x）^2-256
=（x³-12x+16)(x³-12x-16)
=(x³+4x²-4x²-12x+16)(x³-4x²+4x²-12x-16) 这一步注意自己多试一下
=[x²(x+4)-4(x²+3x-4)][x²(x-4)+4(x²-3x-4)]
=[(x+4)x²-4(x+4)(x-1)][(x-4)x²+4(x+1）（x-4)]
=(x+4)(x²-4x+4)(x-4)(x²+4x+4)
=(x+4)(x-2)²(x-4)(x+2)²
收起
（x^3-12x）^2-256
=（x^3-12x)^2-16^2
=（x³-12x+16)(x³-12x-16)
=(x³+4x²-4x²-12x+16)(x³-4x²+4x²-12x-16)
=[x²(x+4)-4(x²+3x-4)][x²(x...
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（x^3-12x）^2-256
=（x^3-12x)^2-16^2
=（x³-12x+16)(x³-12x-16)
=(x³+4x²-4x²-12x+16)(x³-4x²+4x²-12x-16)
=[x²(x+4)-4(x²+3x-4)][x²(x-4)+4(x²-3x-4)]
=[(x+4)x²-4(x+4)(x-1)][(x-4)x²+4(x+1)（x-4)]
=[(x+4)x^2-(x+4)(4x-4)][(x-4)x²+4(x+1)（x-4)]
=(x+4)(x²-4x+4)(x-4)(x²+4x+4)
=(x+4)(x-4)(x-2)²(x+2)²
收起
原式=(x^3-12x+16)(x^3-12x-16)
=(x-2)(x^2+2x-8)(x+2)(x^2-2x-8)
=(x-2)(x+4)(x-2)(x+2)(x-4)(x+2)
=(x-2)^2(x+2)^2(x+4)(x-4)