当x满足条件__时,|x-1| |x-2| |x-3| …… |x-2015|的最小值是__.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 02:41:18
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如果是2015个绝对值连乘,那么当x=1或2或3...或2015时,取最小值0;应该是2015个绝对值连加,考察|x-1|+|x-2015|,当1≦x≦2015时,|x-1|+|x-2015|=2014,当x<1或x>2015时|x-1|+|x-2015|>2014,所以当1≦x≦2015时,|x-1|+|x-2015|取最小值2014;同理,当2≦x≦2014时,|x-2|+|x-2014|取最小值2012;.;所以当x=(1+2015)/2=(2+2014)/2=...=1008时,|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2015|取最小值,最小值为2014+2012+2010+...2+0=(2+2014)×1007/2=1015056(毕).