已知,在Rt三角形ABC与Rt三角形A'B'C'中,角C=角C'=90度,CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高,且CD/C'D'=AC/A'C'.求证:三角形ABC相似于三角形A'B'C'.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/21 15:15:51
已知,在Rt三角形ABC与Rt三角形A''B''C''中,角C=角C''=90度,CD,C''D''分别是两个三角形斜边上的高,且CD/C''D''=AC/A''C''.求证:三角形ABC相似于三角形A''B''C''.已知,
已知,在Rt三角形ABC与Rt三角形A'B'C'中,角C=角C'=90度,CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高,且CD/C'D'=AC/A'C'.求证:三角形ABC相似于三角形A'B'C'.
已知,在Rt三角形ABC与Rt三角形A'B'C'中,角C=角C'=90度,CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高,且CD/C'D'=AC/A'C'.
求证:三角形ABC相似于三角形A'B'C'.
已知,在Rt三角形ABC与Rt三角形A'B'C'中,角C=角C'=90度,CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高,且CD/C'D'=AC/A'C'.求证:三角形ABC相似于三角形A'B'C'.
因为CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高.故角ADC=角A'D'C'=90°；故在Rt三角形ADC与Rt三角形A'D'C'中：
由CD/C'D'=AC/A'C'；知Rt三角形ADC与Rt三角形A'D'C'相似.
可得：角CAD=角C'A'D';故在Rt三角形ABC与Rt三角形A'B'C'中,角C=角C'=90°；
角CAB=角C'A'B'
可知：三角形ABC相似于三角形A'B'C'.