如图ΔABC,AB=AC,∠BAC=120度,AC的垂直平分线分别交BC于D交AC于E,且DE=2cm,则BC等于多少厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 11:11:36
如图ΔABC,AB=AC,∠BAC=120度,AC的垂直平分线分别交BC于D交AC于E,且DE=2cm,则BC等于多少厘米?
如图ΔABC,AB=AC,∠BAC=120度,AC的垂直平分线分别交BC于D交AC于E,且DE=2cm,则BC等于多少厘米?
如图ΔABC,AB=AC,∠BAC=120度,AC的垂直平分线分别交BC于D交AC于E,且DE=2cm,则BC等于多少厘米?
连接AD,
∵DE垂直平分AC,
∴AD=CD,∠DEC=90°,
∴∠DAC=∠C,
∵在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C= (180°−∠BAC ) /2 =30°,
∴∠DAC=∠C=∠B=30°,
∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°,
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=90°,
在Rt△CDE中,∠C=30°,DE=2cm,
∴CD=2DE=4cm,
∴AD=CD=4cm,
在Rt△BAD中,∠B=30°,
∴BD=2AD=8cm,
∴BC=BD+CD=12（cm）．
连接AD，DE垂直平分AC，∴AD=CD，
∵∠BAC=120°，AB=AC，‘∴∠B=∠C=30°，
∴AD=CD=2DE=4㎝，∠DAC=∠C=30°，
在ΔABD中，∠BAD=120°-∠DAC=90°，
∴BD=2AD=4㎝，
∴BC=BD+CD=12㎝。
∵AB=AC
∴ΔABC为等腰三角行
又∵DE为AC的垂直平分线
∴∠DEC=90° 又∵
,∠BAC=120度 所以∠ACB=30° ∴DC=4 连接AD
又∵DE为AC的垂直平分线∴AD=DC所以∠DAC=30° 所以
∠BAD=120-30=90°又因为∠ABC=30°所以BD=2AD=8
BC=BD+DC=4+8=12
刷任务。。。
DE为AC垂直平分线，且DE=2cm；∠DEC=90度；∠DEC=30度
则CE=√3 /2，则AC=√3,在连接AD，AD=CD，∠DAC=30度
又∠BAC=120度，；∠BAD=90度，∠ABC=30度，则算出BC=12。