(22 17:45:17)求曲线y=-x^3+x^2+2x与x轴所围成的图形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 16:16:23
(2217:45:17)求曲线y=-x^3+x^2+2x与x轴所围成的图形的面积.(2217:45:17)求曲线y=-x^3+x^2+2x与x轴所围成的图形的面积.(2217:45:17)求曲线y=-

(22 17:45:17)求曲线y=-x^3+x^2+2x与x轴所围成的图形的面积.
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求曲线y=-x^3+x^2+2x与x轴所围成的图形的面积.

(22 17:45:17)求曲线y=-x^3+x^2+2x与x轴所围成的图形的面积.
-x^3+x^2+2x的原函数=(-x^4)/4+(x^3)/3+(x^2),
曲线与x轴交点横坐标为-1,0,2..
从-1到0的积分=5/12;
从0到2的积分=32/3,
面积=133/12.

用积分的方法做

y=0
-x^3+x^2+2x=0
x=0,x=-1,x=2
S=∫(-1,2)(-x^3+x^2+2x)dx
=-x^4/4+x^3/3+x^2)|(-1,2)
=-4+8/3+4-(-1/4-1/3+1/2)
=11/4