有两张正方形纸,它们的边长都是整厘米数,大的一张的面积比小的一张面积多44平方厘米,大小正方形纸的边长分别是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 08:25:42
有两张正方形纸,它们的边长都是整厘米数,大的一张的面积比小的一张面积多44平方厘米,大小正方形纸的边长分别是多少?
有两张正方形纸,它们的边长都是整厘米数,大的一张的面积比小的一张面积多44平方厘米,大小正方形纸的边长分别是多少?
有两张正方形纸,它们的边长都是整厘米数,大的一张的面积比小的一张面积多44平方厘米,大小正方形纸的边长分别是多少?
这个试试就出来了
分别为12 和10
a^2-b^2=44
(a+b)(a-b)=44
所以 a+b=11或22 a-b=4或2
验证 a+b=22 a-b=2合适
所以a=12 b=10
设大小正方形的边长分别为x, y
x²-y²=44→ (x+y)(x-y)=44 =1×44=2×22=4×11
由于x ,y是整数 x+y 与 x-y同为奇数或偶数
故有(x+y)(x-y)=2×22 → X+y=22
x-y=2
解得 x=12 y=10
设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，由题意
a²-b²=44，即
(a+b)(a-b)=44，它们的边长都是整厘米数，那么(a+b)与(a-b)也必为整厘米数，那么只有2种情况
a+b=11，a-b=4，解得a=15/2，b=7/2，为非整厘米数，故舍去
a+b=22，a-b=2，解得a=12，b=10，即
大正方形的边长为...
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设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，由题意
a²-b²=44，即
(a+b)(a-b)=44，它们的边长都是整厘米数，那么(a+b)与(a-b)也必为整厘米数，那么只有2种情况
a+b=11，a-b=4，解得a=15/2，b=7/2，为非整厘米数，故舍去
a+b=22，a-b=2，解得a=12，b=10，即
大正方形的边长为12厘米，小正方形的边长为10厘米
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