把一个长为18厘米.宽为12厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形,这个正方形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 05:24:26
把一个长为18厘米.宽为12厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形,这个正方形的面积
把一个长为18厘米.宽为12厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形,这个正方形的面积
把一个长为18厘米.宽为12厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形,这个正方形的面积
12 X 12=144平方厘米
12*12,,,,
144
因为此长方形纸宽为cm,所以正方形的边长为cm,12 X 12=144平方厘米 ,所以这个正方形的面积为12 X 12=144平方厘米
如果不能拼接的话是144，如果可以的话是225.
12 X 12=144平方厘米 答：因为此长方形纸宽为12cm,如果以长为正方形的边长的话，12cm的宽就不够用了，所以正方形的边长为12cm,12 X 12=144平方厘米 ,所以这个正方形的面积为12 X 12=144平方厘米。
225平方厘米
呵呵 楼下的全错了。。。
先说下 这题实际上是将代数中求最值问题引入几何中，我试了一下 用传统的几何方法和函数方法，发现用传统的几何方法解题比较繁琐，而且还要涉及到分类讨论；而用函数来解则比较轻松。
过程如下：
设此正方形的边长为X cm 则 X 属于【12,18）
若正方形面积最大，则原长方形中剩下的部分为最小
则有 f（x）= 12*18-x*x
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呵呵 楼下的全错了。。。
先说下 这题实际上是将代数中求最值问题引入几何中，我试了一下 用传统的几何方法和函数方法，发现用传统的几何方法解题比较繁琐，而且还要涉及到分类讨论；而用函数来解则比较轻松。
过程如下：
设此正方形的边长为X cm 则 X 属于【12,18）
若正方形面积最大，则原长方形中剩下的部分为最小
则有 f（x）= 12*18-x*x
由题可知，正方形的面积不可能大于长方形的面积
所以f（x）恒大于等于0
（自己画个函数图像就知道了）
即 f（x）》0
即 12*18-x*x 》0
.............
解可知 当x等于根号216 时 此正方形面积最大，其值为216
收起
如果只是单纯的不用拼接的话则剪成的正方形面积12*12=144cm^2
要是可以拼接的话我觉得是一个12*12的正方形+4块1*1的小正方形+4块长12宽1的长方形拼接，能拼成14*14的正方形面积为14*14=196cm^2
这个纸片宽为12厘米，那么剪出的正方形最大边长是12厘米，那正方形的面积是144平方厘米。