极坐标变换计算二重积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 14:58:20
极坐标变换计算二重积分极坐标变换计算二重积分极坐标变换计算二重积分xy/(1+x^2+y^2)部分关于x/y为奇函数,且D关于x轴/y轴对称,所以这部分积分为0;1/(1+x^2+y^2)用变量替换x

极坐标变换计算二重积分
极坐标变换计算二重积分

极坐标变换计算二重积分
xy/(1+x^2+y^2)部分关于x/y为奇函数,且D关于x轴/y轴对称,所以这部分积分为0;
1/(1+x^2+y^2)用变量替换x=rcosi,y=rsini,表示为1/(1+r^2),容易积分得到I=πln2