极坐标转换为直角坐标,给个计算过程难道就没有人会吗

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/12 00:51:03

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极坐标转换为直角坐标,给个计算过程

难道就没有人会吗

极坐标转换为直角坐标,给个计算过程难道就没有人会吗
极坐标与直角坐标关系：ρ^2=x^2+y^2 tanθ=y/x
sec θ=√(1+y^2/x^2)=√(x^2+y^2)/|x|
代入ρ=secθ 得：√(x^2+y^2)=√(x^2+y^2)/|x| ===> x=1,
代入ρ=√2 得：√(x^2+y^2)=√2 即 x^2+y^2=2 ,
代入θ=π/4得：y=x, 联立的直线与圆弧交点（1,1）.画图：

原式=∫[1,√2]dx∫[0,√(2-x^2)]f(x^2+y^2)dy

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