(根号下2+2cos8)+2(根号1-sin8)化简
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 07:52:07
(根号下2+2cos8)+2(根号1-sin8)化简
(根号下2+2cos8)+2(根号1-sin8)化简
(根号下2+2cos8)+2(根号1-sin8)化简
根号下【2+2cos8]+2根号下【1-sin8】
=√[2+2(2cos²4-1)]+2√[sin²4+cos²4-2sin4cos4]
=√(4cos²4)+2√(sin4-cos4)²
=2Icos4I+2Isin4-cos4I
=-2cos4+2cos4-2sin4
=-2sin4
π<4<3π/2,所以4在第三象限
sin4<0,cos4<0
因为tan(4) = tan(4-π) ≈tan0.86 ＞“大于”＞ tan0.7854≈tan(π/4) = 1
即 tan(4) ＞ 1，也即sin4 < cos4 ----------因为cos4 < 0，要求不等式变号
原式 = √(2+2cos8) +...
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π<4<3π/2,所以4在第三象限
sin4<0,cos4<0
因为tan(4) = tan(4-π) ≈tan0.86 ＞“大于”＞ tan0.7854≈tan(π/4) = 1
即 tan(4) ＞ 1，也即sin4 < cos4 ----------因为cos4 < 0，要求不等式变号
原式 = √(2+2cos8) + 2√(1-sin8)
=√[2(1+cos8)]+2√(sin²4-2sin4cos4+cos²4)
= √(4cos²4) + 2√(sin4 - cos4)²
=- 2cos4 + 2(cos4 - sin4)
= - 2sin4
收起
∵π<4<3/2π
∴sin4>0>cos4
√(2+2cos8)+2√(1-sin8)
=√[2(1+cos8)]+2√(sin²4+cos²4-2sin4cos4)
=√(4cos²4)+2√(sin4-cos4)²
=2cos4+2(sin4-cos4)
=2sin4