请列一元一次方程解应用题1.狗跑5步的时间,马能跑6步,马跑4步的距离,狗要跑7步,现在狗已跑出55米,马开始追他,问狗再跑多远马可以追上它
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/07 07:13:05
请列一元一次方程解应用题1.狗跑5步的时间,马能跑6步,马跑4步的距离,狗要跑7步,现在狗已跑出55米,马开始追他,问狗再跑多远马可以追上它
请列一元一次方程解应用题
1.狗跑5步的时间,马能跑6步,马跑4步的距离,狗要跑7步,现在狗已跑出55米,马开始追他,问狗再跑多远马可以追上它
请列一元一次方程解应用题1.狗跑5步的时间,马能跑6步,马跑4步的距离,狗要跑7步,现在狗已跑出55米,马开始追他,问狗再跑多远马可以追上它
先看分析过程：
假设：
狗的步长D（米/步）,步速d（步/秒）,则狗速为：D*d（米/秒）；
马的步长H（米/步）,步速h（步/秒）,则马速为：H*h（米/秒）；
那么：
5/d=6/h（即5h=6d）；4H=7D；
两式相乘得到：
20Hh = 42Dd
现在设狗再跑出距离X米时被马追上,则：
H*h*t = D*d*t + 55；
而：X = D*d*t
替换得到：
2.1X = X + 55
解得：X = 50（米）
由此,可以列一元一次方程为：
情况一：
设经过时间t秒后狗被马追上,则有
7*6*t=5*4*t+55
计算得到t=2.5 秒,则
狗再跑的距离为：5*4*2.5=50 米
情况二：
设狗再跑x米后被马追上,则有
（6/5）*（7/4）x = x + 55
计算得到：x = 50 米
情况二比较简单,不过希望理解其含义.
马跑4步的距离狗要跑7步,即马跑1步相当于7/4狗步，
狗跑5步的时间,马能跑6步
狗速：马速=5:(6*7/4)=10：21
设狗再跑X米被马追上，可列比例为:X：（55+X）=10：21
X=50
所以还差50米被狗追上
狗的速度是x步/秒,马的速度是y步/秒,马一步是k米,那么狗一步是4*k/7米
5/x=6/y
5y=6x
x=5y/6
假设狗跑z米时,被追上,根据时间布列等式
狗跑(z-55)/(4*k/7)步
马跑z/k步
(z-55)/(4*k/7)/x=z/k/y
7*(z-55)/(4*k*x)=z/(k*y)
7*(z-55)...
全部展开
狗的速度是x步/秒,马的速度是y步/秒,马一步是k米,那么狗一步是4*k/7米
5/x=6/y
5y=6x
x=5y/6
假设狗跑z米时,被追上,根据时间布列等式
狗跑(z-55)/(4*k/7)步
马跑z/k步
(z-55)/(4*k/7)/x=z/k/y
7*(z-55)/(4*k*x)=z/(k*y)
7*(z-55)*y=4*x*z
7*(z-55)*y=4*5*y/6*z
21*(z-55)=10z
11z=21*55
z=21*5=105
狗再跑105-55=50m,马可以追上它
收起
惭愧，做错了
楼上的是一元一次方程吗？
马每步的长度比狗是7：4
马跑每步的时间比狗是5：6
相同时间马跑的距离比狗应1/5*7：1/6*4=21：10
设狗再跑x米，马可以追上它。
x+55=x*21/10 x=50