已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]²+f(x²),x∈[1/81,9]的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 17:18:32
已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]²+f(x²),x∈[1/81,9]的最大值与最小值已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]²+f(x&s

已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]²+f(x²),x∈[1/81,9]的最大值与最小值
已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]²+f(x²),x∈[1/81,9]的最大值与最小值

已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]²+f(x²),x∈[1/81,9]的最大值与最小值
y=[f(x)]²+f(x²)
=(2+log3x)²+(2+log3x²)
=4 +4log3x +(log3x)² +2 +2log3x
=(log3x)²+6log3x+6
然后设log3x=X,则x是增函数,且在x∈[1/81,9]范围内,-4≤log3x≤2,即-4≤X≤2.则整道题变为求y=X²+6X+6在-4≤X≤2范围的最大值和最小值.
y=X²+6X+6是以X=-3为对称轴的
所以最小值在X=-3的时候,此时y=-3
最大值在X=2的时候,此时y=22
(后面你自己画个图就很容易懂了)

已知函数f(x)=log3X+2(x∈【1,9】),求y=[f(x)]²最大值 已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]²+f(x²),x∈[1/81,9]的最大值与最小值 已知f(x)=2+log3x(3为底数)的定义域为【1,9】,求函数y=f(x²)+【f(x)】²的值域. 已知f(x)=2+log3x(3为底数)的定义域为【1,9】,求函数y=f(x²)+【f(x)】²的值域. 已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1.9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最小值 已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的单调递增区间 已知函数f(x)=2+log3x(1 已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值时x的值我想问一下:∵f(x)=2+log3x,x∈[1,9],∴y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+(2+log3x2)=(log3x)2+6log3x+6,令t=log3x由题意可得1 已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x)的最大值及相应的x的值 已知函数F(X)=log3x,当x属于[1/9,9],求函数Y=[f(x)]的平方-2aF(x)+3的最小值h(a) 已知f(x)=2+log3x,x∈[1/81,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值 已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域 已知f(x)=2+log3x,x€[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域 已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的定义域 已知f(x)=2+log3x,x€[1,9],求函数y=[f(x)]2+f(x2)的值域 谁会做.帮帮忙! 已知x满足(log3x)^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域已知x满足(log3x)^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域.3Q 已知f(x)=log3x+2,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x²)的最大值是 已知函数f(x)={log3x,x>0;2^x,x≤0,则f(f(1/9))