某同学回答“用数学归纳法证明√(n^2+n)对了,什么叫做归纳假设,答案是选A项

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 08:15:32
某同学回答“用数学归纳法证明√(n^2+n)对了,什么叫做归纳假设,答案是选A项某同学回答“用数学归纳法证明√(n^2+n)对了,什么叫做归纳假设,答案是选A项某同学回答“用数学归纳法证明√(n^2+

某同学回答“用数学归纳法证明√(n^2+n)对了,什么叫做归纳假设,答案是选A项
某同学回答“用数学归纳法证明√(n^2+n)
对了,什么叫做归纳假设,答案是选A项

某同学回答“用数学归纳法证明√(n^2+n)对了,什么叫做归纳假设,答案是选A项
归纳假设就是必须用上你的假设,那看看证明步骤上根本没有用到假设“n=k时√(k(k+1))

数学归纳法的精髓就在于归纳演绎。
通过归纳假设n=k时命题成立,进而推出n=k+1时命题成立
一定要由n=k时命题成立推出n=k+1时命题成立。所以选A。
上述做法,在证n=k+1时,没用归纳假设,而直接推出,实际是打着数学归纳法的幌子。他那样推的话,还不如一开始就直接推,何必假设n=k时命题成立呢?
正确的数学归纳法做法:
⑴当n=1时,显然命题是正确的<...

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数学归纳法的精髓就在于归纳演绎。
通过归纳假设n=k时命题成立,进而推出n=k+1时命题成立
一定要由n=k时命题成立推出n=k+1时命题成立。所以选A。
上述做法,在证n=k+1时,没用归纳假设,而直接推出,实际是打着数学归纳法的幌子。他那样推的话,还不如一开始就直接推,何必假设n=k时命题成立呢?
正确的数学归纳法做法:
⑴当n=1时,显然命题是正确的
⑵假设n=k时√(k(k+1)) 当n=k+1时,,√((k+1)^2+(k+1)=√(k^2+3k+2)=√(k^2+k+2k+2
<√[(k+1)^2+2k+2(关键一步,应用归纳假设)
=√(k^2+4k+3)<√(k^2+4k+4)=(k+1)+1
即n=k+1时,命题也成立。
(3)综上所述,原命题成立

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假设n=k时√(k(k+1))中间漏掉了√(k^2+k+2k+2)<√[(k+1)^2+2k+2]=√(k^2+4k+3)即 选项A的说法。
...

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假设n=k时√(k(k+1))中间漏掉了√(k^2+k+2k+2)<√[(k+1)^2+2k+2]=√(k^2+4k+3)即 选项A的说法。
归纳假设是指假设n=k时满足题设条件(√(n^2+n)

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