已知二次函数y=x2+2x+m的图像C1与X轴有且只有一个公共点.(1)求C1的顶点坐标;

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 05:37:58
已知二次函数y=x2+2x+m的图像C1与X轴有且只有一个公共点.(1)求C1的顶点坐标;已知二次函数y=x2+2x+m的图像C1与X轴有且只有一个公共点.(1)求C1的顶点坐标;已知二次函数y=x2

已知二次函数y=x2+2x+m的图像C1与X轴有且只有一个公共点.(1)求C1的顶点坐标;
已知二次函数y=x2+2x+m的图像C1与X轴有且只有一个公共点.(1)求C1的顶点坐标;

已知二次函数y=x2+2x+m的图像C1与X轴有且只有一个公共点.(1)求C1的顶点坐标;
y=(x+1)^2+m-1,当x=-1时取最小值,即最小值在x轴上,该点为(-1,0),m=1

因为与x轴有交点,
所以x2+2x+m=0
所以解得m=1

(1)y=x²+2x+m=y=(x+1)²+m-1,因C1与x轴有且只有一个公共点,m-1=0,m=1

(1)y=x2+2x+m=(x+1)2+m-1,对称轴为x=-1,
∵与x轴有且只有一个公共点,
∴顶点的纵坐标为0,
∴C1的顶点坐标为(-1,0);

∵a=1,b=2,c=m
∴b²-4ac=4-4m
由题意得:4-4m=0
m=1
∴y=x²+2x+1
y=(x+1)²
∴ 顶点(-1,0)

因为C1与x轴有且只有1个交点
所以b²-4ac=0 4-4*m=0 m=1
所以y=x²+2x+1=(x+1)²
则C1 的顶点坐标为(-1,0),
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