若X,Y均为实数,且满足等式,3X+5Y-2R的根+2X+4Y-A的根=X-199+Y的根乘以199-X-Y的根,求A的值.急用根指的是平方根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/30 11:33:24
若X,Y均为实数,且满足等式,3X+5Y-2R的根+2X+4Y-A的根=X-199+Y的根乘以199-X-Y的根,求A的值.急用根指的是平方根若X,Y均为实数,且满足等式,3X+5Y-2R的根+2X+

若X,Y均为实数,且满足等式,3X+5Y-2R的根+2X+4Y-A的根=X-199+Y的根乘以199-X-Y的根,求A的值.急用根指的是平方根
若X,Y均为实数,且满足等式,3X+5Y-2R的根+2X+4Y-A的根=X-199+Y的根乘以199-X-Y的根,求A的值.
急用
根指的是平方根

若X,Y均为实数,且满足等式,3X+5Y-2R的根+2X+4Y-A的根=X-199+Y的根乘以199-X-Y的根,求A的值.急用根指的是平方根
因为√(3x+5y-2r)+√(2x+4y-a)=√(x-199+y)·√(199-x-y)
由二次根式的成立的意义
得x-199+y≥0,且199-x-y≥0
即x+y≥199,且x+y≤199
所以x+y=199
当x+y=199 时,√(x-199+y)·√(199-x-y)=0
所以√(3x+5y-2r)+√(2x+4y-a)=0
所以√(3x+5y-2r)=0,且√(2x+4y-a)=0
所以3x+5y-2r=0,且2x+4y-a=0
两式相减得x+y-2r+a=0
所以把x+y=199 代入x+y-2r+a=0中
得199-2r+a=0
即:a=2r-199

X-199+Y≥0
199-X-Y≥0
x+y≥199
x+y≤199
x+y=199
,3X+5Y-2R的根+2X+4Y-A的根=0
3X+5Y-2R=0
2X+4Y-A=0
A=2R-199