椭圆x²/49+y²/24=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 20:33:08
椭圆x²/49+y²/24=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为椭圆x²/49+y²/24=1上一点P与椭圆的两个焦点F1

椭圆x²/49+y²/24=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为
椭圆x²/49+y²/24=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为

椭圆x²/49+y²/24=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为
由题意PF1+PF2=2a=14 ,(PF1)^2+(PF2)^2=(2c)^2=100
(PF1+PF2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2+2PF1*PF2 ===>(2a)^2=(2c)^2+2PF1*PF2 ===>PF1*PF2=(196-100)/2=48
S△PF1F2=1/2PF1*PF2=24