已知椭圆X的平方/4+Y的平方与双曲线x的平方—y的平方/2=1的一个交点,F1F2是椭圆的左右焦点,则求COS角FPF是椭圆和双曲线的焦点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/08 22:26:02
已知椭圆X的平方/4+Y的平方与双曲线x的平方—y的平方/2=1的一个交点,F1F2是椭圆的左右焦点,则求COS角FPF是椭圆和双曲线的焦点已知椭圆X的平方/4+Y的平方与双曲线x的平方—y的平方/2
已知椭圆X的平方/4+Y的平方与双曲线x的平方—y的平方/2=1的一个交点,F1F2是椭圆的左右焦点,则求COS角FPF是椭圆和双曲线的焦点
已知椭圆X的平方/4+Y的平方与双曲线x的平方—y的平方/2=1的一个交点,F1F2是椭圆的左右焦点,则求COS角FPF
是椭圆和双曲线的焦点
已知椭圆X的平方/4+Y的平方与双曲线x的平方—y的平方/2=1的一个交点,F1F2是椭圆的左右焦点,则求COS角FPF是椭圆和双曲线的焦点
椭圆方程：x^2/4+y^2=1,
a1=2,b1=1,
c1=√3,F1（-√3,0）,F2（√3,0）；
双曲线方程：x^2-y^2/2=1,
a2=1,b2=√2,c2=√3,F1（-√3,0）,F2（√3,0）；
二曲线具有相同焦点,
P同时在二曲线上,
根据椭圆定义,
|PF1|+|PF2|=2a1=4,
两边平方,
PF1^2+PF2^2+2|PF1||PF2|=16,.(1),
根据双曲线定义,
|PF1|-|PF2|=2a2=2,
两边平方,
PF1^2+PF2^2-2|PF1||PF2=4,.(2),
(1)+(2)式,
2（PF1^2+PF2^2)=20,
PF1^2+PF2^2=10,.（3）
(1)-(2)式,
|PF1||PF2|=3,.(4),
向量F1F2=PF2-PF1,
F1F2^2=PF2^2+PF1^2-2|PF1||PF2|cos
(2√3)^2=10-2*3*cos
P是椭圆还是双曲线上面的点啊
2楼正解
已知双曲线与椭圆x的平方/9+y的平方/25=1共焦点,他们的离心率之和为14/5,求双曲线
已知双曲线的离心率等于2.且与椭圆25/X平方加9/y的平方等于一有相同的焦点,求此双曲线方程
已知离心率为3/5的双曲线与椭圆40/x平方+15/y平方=1,有公共焦点,求双曲线的方程
与椭圆x平方/4+y平方=1共焦点且过点Q(2.1)的双曲线方程是
已知双曲线与椭圆x平方/9+y平方/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程
已知双曲线与椭圆X平方/9+Y平方/25=1有公共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程
已知椭圆的顶点与双曲线4分之y平方-12分之x平方=1的焦点重合,它们的离心率之和为5分之13,若椭圆的焦...已知椭圆的顶点与双曲线4分之y平方-12分之x平方=1的焦点重合,它们的离心率之和为5分
已知F1F2为双曲线与椭圆x的平方+4y的平方=4的公共焦点 左焦点到双曲线的渐近线距离为根号2 求双曲线方程
已知椭圆X的平方/4+Y的平方与双曲线x的平方—y的平方/2=1的一个交点,F1F2是椭圆的左右焦点,则求COS角FPF是椭圆和双曲线的焦点
已知椭圆的离心率为三分之根号五,且该椭圆与双曲线四分之X平方减Y平方等于一交点相同,求椭圆的标准方...已知椭圆的离心率为三分之根号五,且该椭圆与双曲线四分之X平方减Y平方等于一交
双曲线的离心率等于根号5/2,且与椭圆X平方/9+Y平方/4=1有公共焦点,求双曲线方程
双曲线与椭圆X平方/27+y平方/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）,求双曲线C的方程
双曲线与椭圆x平方/27加上y平方/36等于一有相同焦点,且经过点(根号下15,4),求双曲线的方程.
设椭圆与双曲线3x平方-4y平方=48有共同的焦点,且长轴为16,求椭圆的标准方程
椭圆4分之x平方+a平方分之y平方＝1与双曲线a的平方分之x平方－2分之y的平方＝1有相同的焦点,杂a等于?
若椭圆X的平方/10+Y的平方/M=1与双曲线X的平方-Y的平方/B=1有相同的焦点,且交点为(根号10/3,T)求椭圆与双曲线的方程
已知双曲线x的平方-y的平方等于m与椭圆2x的平方+3y的平方等于72有相同的焦点,求m的值
与椭圆X平方+4Y平方=64有共同焦点,且一跳渐近线为X+√3Y=0的双曲线方程