如图所示三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于一点G,求证三角形AGF的面积等于三角形AGE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 14:33:36
如图所示三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于一点G,求证三角形AGF的面积等于三角形AGE如图所示三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于一点G,求证三角形AGF的面积

如图所示三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于一点G,求证三角形AGF的面积等于三角形AGE
如图所示三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于一点G,求证三角形AGF的面积等于三角形AGE

如图所示三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于一点G,求证三角形AGF的面积等于三角形AGE
因为AD是三角形ABC 的中线,所以三角形ABD的面积=三角形ACD的面积,同理得:三角形BGD的面积=三角形CGD的面积,所以三角形ABG的面积=三角形ACG的面积.
又因为F、E分别是AB、AC的中点,所以三角形AGF的面积=1/2三角形ABG的面积,三角形AFG的面积=1/2三角形ACG的面积.
所以三角形AGF的面积=三角形AGE的面积.

因为:三角abd=三角adc 三角gdb=三角gcd(等高等底) 所以:三角agb=三角agc
又因为三角agf=三角bgf 三角age=三角cge(等高等底) 所以:三角agf=三角age 就是这四个三角一样大-。-

刷枪加 3一9一 6一 4十 3一 4一 6一 1一 2
永 黄 V 火 代 绝
久 金 i 麒 练 版
P 麟

如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE垂直AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,求证BE=CF 三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线.求证:AD+BE+CF 在三角形ABC中,AD、BE、CF分别为 如图所示三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于一点G,求证三角形AGF的面积等于三角形AGE 已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0 如图所示,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G.运用(1)中结论证明:GC:GF=2:1. 如图所示,已知三角形abc中,以ab,ac为等边像外作等边三角形abf和等边三角形ace,连接be,cf,交于点d,求证:ad平分角edf 如图所示三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,则AC=2( ),AF=( ),BD=1/2( ). 如图所示,AD、BE、CF为三角形ABC的三条角平分线,则:角1+角2+角3= 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 如图,在三角形ABC中,AD是中线,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗? 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 如图所示,点ABC分别是线段CF/AD/BE的中点,且三角形ABC的面积等于3平方米,求三角形DEF的面积 如图,在三角形ABC中,BE垂直于AD与点E,CF垂直AD于点F,且BE=CF 在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证:AD、BE、CF三线共点,,用塞瓦定理证,谢谢、 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,问ABC的周长 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE=CF,求证AD是三角形ABC的中线 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快