等腰直角三角形ABC,PA=6,PB=2,PC=4,角BPC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 19:27:38
等腰直角三角形ABC,PA=6,PB=2,PC=4,角BPC等腰直角三角形ABC,PA=6,PB=2,PC=4,角BPC等腰直角三角形ABC,PA=6,PB=2,PC=4,角BPC将ΔPBC绕C逆时针

等腰直角三角形ABC,PA=6,PB=2,PC=4,角BPC
等腰直角三角形ABC,PA=6,PB=2,PC=4,角BPC

等腰直角三角形ABC,PA=6,PB=2,PC=4,角BPC
将ΔPBC绕C逆时针旋转90°到ΔQAC,连接PQ,
PQ=√2PC=4√2,∠CQP=45°,
在ΔAPQ中,AQ=PB=2,
AQ^2+PQ^2=36=PA^2,
∴∠AQP=90°,
∴∠AQC=45°+90°=135°,
∴∠BPC=∠AQC=135°.

将△ACP绕C点旋转90°,然后连接PQ,
由旋转的性质可知:CQ=CP=4,BQ=PA=6,∠QPC=∠PAC,
∴Rt△ACB≌Rt△PCQ,
又∵∠PCB+∠PCA=90°,
∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°,
∴PQ2=CQ2+CP2=32,且∠QPC=45°,
在△BPQ中,PB2+PQ2=4+32=36=BQ2<...

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将△ACP绕C点旋转90°,然后连接PQ,
由旋转的性质可知:CQ=CP=4,BQ=PA=6,∠QPC=∠PAC,
∴Rt△ACB≌Rt△PCQ,
又∵∠PCB+∠PCA=90°,
∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°,
∴PQ2=CQ2+CP2=32,且∠QPC=45°,
在△BPQ中,PB2+PQ2=4+32=36=BQ2
∴∠QPB=90°,
∴∠BPC=∠QPB+∠QPC=135°.
故答案为:135°.
明教为您解答,
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等腰直角三角形ABC,PA=6,PB=2,PC=4,角BPC 等腰直角三角形ABC内找一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求∠BPC 如图,P是等腰直角三角形ABC内一点,角ABC=90度,且PA=1,PB=2,PC=3,求S三角形ABC. 等腰直角三角形,角ABC为直角,BA=BC,P为三角形ABC中的一点,PA=PC=1,PB=2,求角BPC 等腰直角三角形,角ABC为直角,BA=BC,P为三角形ABC中的一点,PA=PC=1,PB=2,求角BPC 等腰直角三角形ABC中,AC=BC=a,PA=PB=PC=根号2a,求PC与面ABC所成角的正切值等腰直角三角形ABC中,AC=BC=a,PA=PB=PC=根号2a,求1 :PC与面ABC所成角的正切值 2 :V-p-ABC △abc是等腰直角三角形 ab=ac p是△abc外一点 且pb⊥pc 试判断pa、pb、pc的关系 并加以证明 等腰直角三角形ABC,角C=90度,p是三角形内一点,PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC? P为等腰直角三角形ABC,PA=根号2 PB=根号13 PC=3,求AC长辅助线已做,旋转三角形ABP到三角形ACD 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,P是三角形内的一点,PA=3,PC=2,PB=1,求∠BPC的度数? 初二上几何证明提高题,求证如图等腰直角三角形ABC内一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求角PBC 等腰直角三角形ABC (∠bac是直角) P是任意一点 pa=2 pb=3 pc=1 求∠APC角度 初二几何证明提高题如图所示,等腰直角三角形ABC内的一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求角BPC 等腰直角三角形ABC中∠C=90度,P为其内部一点,PB:PC:PA=1:2:3,求∠BPC 已知点P是等腰直角三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,如图,若P在斜边AC上,求证PA的平方+PC的平方=2倍PB的平方 几何题 勾股定理知识 已知等腰直角三角形ABC P是三角形ABC中一点,PA=4 PB=6 PC=2 求BPA的度数太需要帮忙了 在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5.P是ABC内一点,且PA=根号5,PC=5则PB= 在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5,P是△ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB