如图4,两个半径相等的圆相交,两圆的圆心距离正好等于半径,若AB约等于17厘米,半径为10厘米,求阴影部分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/27 22:06:14
如图4,两个半径相等的圆相交,两圆的圆心距离正好等于半径,若AB约等于17厘米,半径为10厘米,求阴影部分
如图4,两个半径相等的圆相交,两圆的圆心距离正好等于半径,若AB约等于17厘米,半径为10厘米,求阴影部分
如图4,两个半径相等的圆相交,两圆的圆心距离正好等于半径,若AB约等于17厘米,半径为10厘米,求阴影部分
（1）阴影部分由两个相等的弓形组成,我们只需要求出一个弓形面积,然后二倍就是要求的阴影面积了．由已知若分别连接AO1,AO2,BO1,BO2,O1O2,如图所示,就可以得到两个等边三角形（各边长等于半径）,则∠AO2O1=∠BO2O1=60°,即∠AO2B=120°．这样就可以求出以O2为圆心的扇形AO1BO2的面积,
（2）然后再减去三角形AO2B的面积,就得到弓形面积,三角形AO2B的面积就是二分之一底乘高,底是弦AB,高是O1O2的一半．
：分别连接AO1,AO2,BO1,BO2,O1O2,如图所示,就可以得到两个等边三角形（各边长等于半径）,则∠AO2O1=∠BO2O1=60°,即∠AO2B=120°．
120°÷360°=
=
≈104.67-42.5,
=62.17（平方厘米）；
62.17×2=124.34（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是124.34平方厘米．
连接O1A，Q1B。
梭形O1AQ2B的面积=2弓形O2AB面积
弓形O2AB面积=扇形O1AB面积-三角形Q1AB面积
计算三角形O1AB的面积：
连接O1O2交AB于C，则Q1C是AB边上的高。O1O2=10，O1C=5
三角形O1AB面积=0.5*AB*O1C=0.5*17*5=42.5
计算扇形O1AB面积
首先计算圆心角AO1B的角...
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连接O1A，Q1B。
梭形O1AQ2B的面积=2弓形O2AB面积
弓形O2AB面积=扇形O1AB面积-三角形Q1AB面积
计算三角形O1AB的面积：
连接O1O2交AB于C，则Q1C是AB边上的高。O1O2=10，O1C=5
三角形O1AB面积=0.5*AB*O1C=0.5*17*5=42.5
计算扇形O1AB面积
首先计算圆心角AO1B的角度，在Rt三角形AO1C中，斜边O1A=10，直角边CO1=5，则角AO1C=60度，那么圆心角AO1B=120
扇形Q1AB面积=120*pai*100/360=100π/3
弓形O2AB面积=扇形O1AB面积-三角形Q1AB面积=100π/3-42.5
梭形O1AQ2B的面积=2弓形O2AB面积=200π/3-85
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