三角形ABC中,AB等于5,AC等于8,角A等于60度,求BC的长及三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:23:42
三角形ABC中,AB等于5,AC等于8,角A等于60度,求BC的长及三角形ABC的面积三角形ABC中,AB等于5,AC等于8,角A等于60度,求BC的长及三角形ABC的面积三角形ABC中,AB等于5,

三角形ABC中,AB等于5,AC等于8,角A等于60度,求BC的长及三角形ABC的面积
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三角形ABC中,AB等于5,AC等于8,角A等于60度,求BC的长及三角形ABC的面积
余弦定理
有BC的平方=5的平方+8的平方-2*5*8*cos60
得BC=7
三角形面积S=(1/2)AC*AB*sin60=10

根据余弦定理
BC²=AB²+AC²-2AB×BC×cosA=49
BC=7
S△ABC=1/2×sinA×AB×AC=10根号3

余弦定理
有BC的平方=5的平方+8的平方-2*5*8*cos60
得BC=7
三角形面积S=(1/2)AC*AB*sin60=10