三角形三个内角和等于180°.如果第一个角等于第二个角的3倍,而第三个角比第二个角大15°.每个内角的度数是多少度?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 04:13:29
三角形三个内角和等于180°.如果第一个角等于第二个角的3倍,而第三个角比第二个角大15°.每个内角的度数是多少度?
三角形三个内角和等于180°.如果第一个角等于第二个角的3倍,而第三个角比第二个角大15°.
每个内角的度数是多少度?
三角形三个内角和等于180°.如果第一个角等于第二个角的3倍,而第三个角比第二个角大15°.每个内角的度数是多少度?
∠1=99° ∠2=33° ∠3=48°
设∠2=x
则3x+x+（x+15）=180
5x=180-15
5x=165
x=33
（180-15）/5=33
99
48
第一个角33度 第二个角99度 第三个角48度
第二个角是：（180°-15°）÷（3+1+1）=33°
第一个角：33°×3=99°
第三个角：33°+15°=48°
第一个99度，第二个33度，第三个48度。
列方程
设第二个角为x度,则第一个角为3x度，第三个角为x+15度，列方程得：x+3x+(x+15)=180解得x=41.25d度
第二个角：(180°-15°)÷(3+1+1)=33°
第一个角：33°×3=99°
第三个角：33°+15°=48°
设第二个角的角度为X度，则第一个角的角度为3X，则第三个角的角度为X+15度，则有X+3X+X+15=180,得X=33度，第一个角为99度，第二个角为33度，第三个角为48度
设第2个内角度数为x
那么第一个为3x，第3个内角为x+15
根据三角形内角和定理可得
3x+x+15+x=180
5x+15=180
5x=165
x=33
∴三个内角为33°,99°和48°
设第二个内角为X，
则第一个内角为3X，
第三个内角为X+15°
得出等式：X+3X+X+15=180
X=33
所以：第一个内角=99°
第二个内角=33°
第三个内角=48°