设X,Y,Z为正实数,满足X-2Y+3Z=0,则Y^2/(XZ)的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 01:18:57
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设X,Y,Z为正实数,满足X-2Y+3Z=0,则Y^2/(XZ)的最小值是
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设X,Y,Z为正实数,满足X-2Y+3Z=0,则Y^2/(XZ)的最小值是
由X-2Y+3Z=0得
2Y=X+3Z≥2√(3XZ)
∴Y≥√(3XZ)
又∵X,Y,Z为正实数
∴Y^2≥3XZ
∴Y^2/(XZ)≥3XZ/XZ=3
即Y^2/(XZ)的最小值是3