k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 05:41:09
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k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2
k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2

k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2
K=12
已经知道有一个因式为x+2y+2,那可以按照多项式中x^2、xy、y^2的系数假设另外一个因式是:x-y+a.现在我们把(x+2y+2)*(x-y+a)展开:x^2-xy+ax+2xy-2y^2+2ay+2x-2y+2a,整理一下,x^2+xy-2y^2+(2+a)x+(2a-2)y+2a对应一下原多项式可得a=6,那么k=2a=12

原式=(x+2y+2)(x-y+6)
k=12