已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求B点坐标,使向量AB平行于a,且|AB|等于|a|的二倍

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 17:08:19
已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求B点坐标,使向量AB平行于a,且|AB|等于|a|的二倍已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求B点坐标,使向量AB平行于a,且

已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求B点坐标,使向量AB平行于a,且|AB|等于|a|的二倍
已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求B点坐标,使向量AB平行于a,且|AB|等于|a|的二倍

已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求B点坐标,使向量AB平行于a,且|AB|等于|a|的二倍
A(1,-2,0) 设B(x,y,z)AB向量(x-1,y+2,z) |AB|=根号下 (x-1)^2+(y+2)^2+z^=2倍根号下9+16+144 ①
由①得(x-1)^2+(y+2)^+z^=676
∵向量AB‖向量a
∴k(x-1)=-3 ② k(y+2)=4③ kz=12④ 把②③④左右两边分别平方然后相加可得
k^2[(x-1)^2+(y+2)^2+z^2]=169 ⑥ 联立①⑥ 解得k=+- 1\2
把k带回②③④ 解得B(7,-10,-24)或者B(-5,6,24)

设:B(x,y,z)
AB=(x-1,y+2,z)
|AB|=2|a| => AB=2a 或 AB=-2a
(x-1,y+2,z)=(-6,8,24)
x=-5 y=6 z=24
(x-1,y+2,z)=(6,-8,-24)
x=7 y=-10 z=-24
B=(-5,6,24)或(7,-10,-24)

设:B(x,y,z)
AB=(x-1,y+2,z)
|AB|=2|a| => AB=2a 或 AB=-2a
x=-5 y=6 z=24
x=7 y=-10 z=-24
B=(-5,6,24)或(7,-10,-24)
答————————

已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求点的坐标,使向量AB平行a且向量AB模等于向量a模的2倍 已知点A(-1,5)和向量a=(2,3),若向量AB=3a,则点B的坐标为 已知点A(-1,5)和向量a=(2,3),若向量AB=3a,则点B的坐标为? 已知点A(1,2)和向量a=(2,3),若向量AB=向量3a,则点B的坐标为? 已知A(1,-3),B(0,2),C(-1,1),点D在直线BC上,若向量a=向量BA+向量CA+向量DA,且a⊥向量BC,求点D的坐标? 已知A(1,-3),B(0,2),C(-1,1)点D在直线BC上,若向量a=向量BA+向量CA+向量DA,且a⊥向量BC,求点D的坐标?在线等 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知|向量a|=2,|向量b|=3,向量a和向量b夹角120度求 (2向量a-向量b)(向量a+向量b) 和 |向量a-向量b| 已知点M(3,-4)和向量a=(1,-2),若向量mn=-2a,则n点坐标为 已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=(1,0,1),则向量a=?向量b=? 已知点A(3,2),点B(-2,1)求向量AB和BA 已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4)设a=AB,b=AC (1)求向量a和向量b的夹角.(2)若向...已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4)设a=AB,b=AC(1)求向量a和向量b的夹角.(2)若向量ka向量+b向量与ka向量-2b向量相 已知A,B,C三点的坐标分别为(-2,1),(2,-1)(0,1)且向量CP=3向量CA,向量CQ=2向量CB,求点P、Q和向量PQ的坐标 已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求点B的坐标,使向量AB//a,且lABl等于a的绝对值的2倍. 已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求B点坐标,使向量AB平行于a,且|AB|等于|a|的二倍 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2)C(-3,0,4),设向量a=向量AB,向量b=向量AC, (1)若绝对值向量c=3,向量c平已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2)C(-3,0,4),设向量a=向量AB,向量b=向量AC, (1)若绝对值向量c=3,向量c平行向