m+n和4mn/m+n谁大?帮我个忙,求求你们.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 21:57:57
m+n和4mn/m+n谁大?帮我个忙,求求你们.
m+n和4mn/m+n谁大?帮我个忙,
求求你们.
m+n和4mn/m+n谁大?帮我个忙,求求你们.
依题意,m+n-4mn/m+n=[(m+n)^2-4mn]/m+n=[(m-n)^2]/m+n
当m+n>0时 m+n>4mn/m+n
当m+n
m2+n2>2mn
m2+n2+2mn>4mn
(m+n)2>4mn
讨论M+N的正负，移项即可
m+n-4mn/(m+n)=(m2+n2+2mn-4mn)/(m+n)=(m-n)2/(m+n)如果m+n大于0,则m+n大于4mn/(m+n)如果m+n小于0,则相反.注:m2,n2代表m的平方n的平方,(m-n)2表示(m-n)的平方,用手机打的好慢,好费力啊,不知道你能不能看得懂,好好学习哦,如果算对了,就给我分吧,嘻嘻
(m+n)-4mn/m+n=(m^2+2mn+n^2-4mn)/m+n=(m-n)^2/m+n
当m+n大于0时，上式大于0，m+n大于或等于4mn/m+n
当m+n小于0时，上式小于0，m+n小于或等于4mn/m+n
已知(m-n)2>0
m2+n2-2mn>0
m2+n2+2mn>4mn
( m+n)2>4mn
若m+n>0则m+n大
<0则m+n小
=0则m+n大或相等
根据公式a+b≥2根号ab
所以（m+n）²≥4mn
当m+n≠0时 当m+n＞0时 m+n≥4mn/m+n 且当M=N时等号成立
当m+n＜0时 m+n≤4mn/m+n 且当M=N时等号成立
当m+n＝0时无解
(m+n)-(4mn/m+n)
最后化简结果是（m-n)²/m+n
m≠n,所以(m-n)²是个非负数，如果你们数学还比较浅，还没学负数，那么m+n就是个正数，那么（m-n)²/m+n大于零，So,(m+n)>(4mn/m+n)
如果你们学了负数，就要讨论M+N的正负了，M+N为正，那么,(m+n)>(4mn/m+n)
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(m+n)-(4mn/m+n)
最后化简结果是（m-n)²/m+n
m≠n,所以(m-n)²是个非负数，如果你们数学还比较浅，还没学负数，那么m+n就是个正数，那么（m-n)²/m+n大于零，So,(m+n)>(4mn/m+n)
如果你们学了负数，就要讨论M+N的正负了，M+N为正，那么,(m+n)>(4mn/m+n)
M+N为负，那么,(m+n)<4mn/m+n)
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