已知直线y=kx-2k-1与曲线y=1/2根号x^2-4有公共点,则K的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/30 02:25:52
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已知直线y=kx-2k-1与曲线y=1/2根号x^2-4有公共点,则K的取值范围是
曲线y=1/2根号x^2-4 平方得
x^2/16-y^2/4=1
所以曲线y=1/2根号x^2-4表示的是双曲线x^2/16-y^2/4=1 位于x轴上方的部分
【包括点(±2,0)】
直线y=kx-2k-1=k(x-2)-1经过定点(2,-1)
双曲线的渐近线为y=±x/2
所以由数形结合可知
k>0时 k>1/2
k

k>1/2或-1/2