函数y=log3(1-x)+1÷(x-1)的单调递减区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 15:46:07
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函数y=log3(1-x)+1÷(x-1)的单调递减区间是?
f(x)=log3(1-x)+[1/(x-1)]
函数log3(1-x)的定义域为:(-∞,1)
函数y=log3(1-x)可拆成:
y=log3(t) (单调增)
t=1-x (单调减)
所以f(x)中的前半个函数log3(1-x)是单调减函数,
另外后半函数1/(x-1)是中心在(1,0)点的第三象限的双曲线,也是减函数,所以
原函数在整个定义域上是减函数;
单调减区间为:(-∞,1)