在三角形ABC中,DC=三分之二AC,CE=四分之一BC,三角形BDE的面积是24平方厘米,三角形ABC的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 13:13:16
在三角形ABC中,DC=三分之二AC,CE=四分之一BC,三角形BDE的面积是24平方厘米,三角形ABC的面积是多少?
在三角形ABC中,DC=三分之二AC,CE=四分之一BC,三角形BDE的面积是24平方厘米,三角形ABC的面积是多少?
在三角形ABC中,DC=三分之二AC,CE=四分之一BC,三角形BDE的面积是24平方厘米,三角形ABC的面积是多少?
过D点向BE坐高DO,过A点向BC做高AQ.
由题意得：
SBDE=1/2*BE*DO=24
SABC=1/2*BC*AQ
因为：BC/BE=4/3
AQ/DO=3/2
so:SABC=1/2*(4/3BE)*(3/2DO)
=SBDE*4/3*3/2
=24*2
=48
96
24/(1-1/4)2/3 =48
DC=三分之二AC，CE=四分之一BC:
DE = DE ==> S三角形BDE : S三角形DCE = BE : EC = 3 : 1
==> S三角形DCE = 24 /3 = 8 ==> S三角形BDC = 32
S三角形ABC : S三角形BDC = AC : DC = 3 : 2
==> S三角形ABC = 32 * 3 / 2 = 48
答案是48，解题过程是分别过D点和A点像BC边引垂线，垂足分别为F，H，所以DF平行于AH，三角形BDE的面积可以表示成1/2*DF*BE=24,可得DF*BE=48，油平行线的对应线段成比例：
DF/AH=CD/AC=2/3，可得AH=3/2DF,又因为CE=四分之一BC，所以BC=4/3BE，三角形ABC的面积可以表示成1/2*BC*AH=1/2*(4/3BE)*(3/2DF)=BE*...
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答案是48，解题过程是分别过D点和A点像BC边引垂线，垂足分别为F，H，所以DF平行于AH，三角形BDE的面积可以表示成1/2*DF*BE=24,可得DF*BE=48，油平行线的对应线段成比例：
DF/AH=CD/AC=2/3，可得AH=3/2DF,又因为CE=四分之一BC，所以BC=4/3BE，三角形ABC的面积可以表示成1/2*BC*AH=1/2*(4/3BE)*(3/2DF)=BE*DF=48
收起
48平方厘米 三角形DEC与DEB等高，但不同底，后者的底边长时前者的3倍，因为三角形的面积公式是二分之一底乘高，所以DEC面积为24/3=8，再看三角形BDC此时面积是24+8=32。同样的方法可以看出三角形BAD面积为16。所以ABC面积是48。