已知扇形的半径为5cm,面积为20πcm²,求扇形的弧长和圆心角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/07 00:12:13
已知扇形的半径为5cm,面积为20πcm²,求扇形的弧长和圆心角的度数已知扇形的半径为5cm,面积为20πcm²,求扇形的弧长和圆心角的度数已知扇形的半径为5cm,面积为20πcm

已知扇形的半径为5cm,面积为20πcm²,求扇形的弧长和圆心角的度数
已知扇形的半径为5cm,面积为20πcm²,求扇形的弧长和圆心角的度数

已知扇形的半径为5cm,面积为20πcm²,求扇形的弧长和圆心角的度数
设扇形的圆心角为 a
扇形面积 1/2*R*(R*a)=20π
a=1.6弧度
l=R*a=8cm
所以圆心角为1.6弧度,弧长为8cm,

L=S/二分之一R=20π/2.5=8 π

有没有学过弧度啊?若学过用法一 没学过用法二
法一:设圆心角为α(α表示的是弧度)
扇形面积为 S=αr²/2=20πcm² 则圆心角α=8π/5
扇形弧长L=αr=8π cm
法二:设圆心角为n
扇形面积S=nπr²/360 则圆心角n=288°
扇形弧长L=nπr/180=8π cm

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有没有学过弧度啊?若学过用法一 没学过用法二
法一:设圆心角为α(α表示的是弧度)
扇形面积为 S=αr²/2=20πcm² 则圆心角α=8π/5
扇形弧长L=αr=8π cm
法二:设圆心角为n
扇形面积S=nπr²/360 则圆心角n=288°
扇形弧长L=nπr/180=8π cm
其中 S=αr²/2 S=nπr²/360 是两种不同形式的扇形面积公式
L=αr L=nπr/180 是两种不同形式的扇形弧长公式 一种使用弧度表示 一种用角度表示的

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