第一题：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿2对翅膀,蝉6条腿1对翅膀）,请蜻蜓有多少只?能否用多种方法算出此解，不能用常规的方程组解法来解elus

第一题：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿2对翅膀,蝉6条腿1对翅膀）,请蜻蜓有多少只?能否用多种方法算出此解，不能用常规的方程组解法来解elus
第一题：
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿2对翅膀,蝉6条腿1对翅膀）,请蜻蜓有多少只?
能否用多种方法算出此解，
不能用常规的方程组解法来解
elusory008你好，请问一下你的解题的方法有没有具体的解题名称，如“绑腿问题”，还有这道题涉及到的具体知识点能给我罗列以下么，*^.^*

第一题：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿2对翅膀,蝉6条腿1对翅膀）,请蜻蜓有多少只?能否用多种方法算出此解，不能用常规的方程组解法来解elus
蜻蜓和蝉都是6条腿.可暂时看做同一类.
先假设所有动物都是蜘蛛,那么18只蜘蛛共有 18*8=144 条腿.
把一只蜘蛛 换成 一只蜻蜓（或者蝉）,那么腿的数量将减少 8-6=2.
为使腿的数量是118,需要把 (144-118)/2= 26/2= 13 只蜘蛛换成 蜻蜓（或蝉）.
因此蜘蛛的数量 = 18 - (144-118)/(8-6)= 18 - 26/2 = 18 -13 = 5 只.
蝉和蜻蜓的总数量 = （144-118）/（8-6）=13 只.
假设 13只全部都是蜻蜓,那么,总翅膀数为 13*2=26 对.
实际翅膀数是20对.因此 有 (26-20)/(2-1)=6 只,是蝉.
蜻蜓数量是13-6=7只.
答 蜻蜓数量7只.
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谢谢楼主的交流.看来,对我的思路,楼主已经看明白了.
关于名称,没有具体的名称.倒是有个什么 鸡兔问题 挺相似的.
鸡兔49,100条腿地下走.在小学阶段,不设方程,一般的思路是 把 两种动物 先假设成一种动物.比如设49只动物全部是鸡或者 全部是兔子都可以.然后在这种假设下,算出共有多少条腿.比如全部按鸡对待,49只鸡就该有 98条腿.与100条腿相比,少了2只.因此把1只鸡换成兔子就可以了.总之,思路切入点 就是先把所有动物都看成其中某一种.
你这道题目,是3种动物,比鸡兔问题 更复杂.但仔细观察后,发现 蜻蜓和蝉都是 6条腿.如果他们的腿数不同,那么这道题目就无确定解了.以为他们都是6条腿,因此 在首先计算腿的过程中,三种动物又可看成2种动物了.

这真的是小学的吗?
怕怕
weishenme不行??
这是一个3元1次的方程组
设:蜘蛛X只,蜻蜓Y只,蝉Z只
就有X+Y+Z=18
8*X+6*Y+6*Z=118
2*Y+Z=20
然后解
算出X,Y,Z

20

先把三种动物按类别进行假设，因为蜻蜓和蝉都有6条腿，就可以把它们合并为“蝉蜓”一种动物，先不考虑翅膀，那么题就变成了“蜘蛛有8条腿，蝉蜓有6条腿，共18支，118条腿，各有几只？”那么就可以算出蜘蛛数：（118-6*18）/（8-6）=5（只）那么，蝉蜓就有18-5=13（只）也就是蜻蜓和蝉共有13只，共有20对翅膀，那么根据翅膀数进行第2次假设，可以得出，蝉数=（13*2-20）/（2-1）=6...

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先把三种动物按类别进行假设，因为蜻蜓和蝉都有6条腿，就可以把它们合并为“蝉蜓”一种动物，先不考虑翅膀，那么题就变成了“蜘蛛有8条腿，蝉蜓有6条腿，共18支，118条腿，各有几只？”那么就可以算出蜘蛛数：（118-6*18）/（8-6）=5（只）那么，蝉蜓就有18-5=13（只）也就是蜻蜓和蝉共有13只，共有20对翅膀，那么根据翅膀数进行第2次假设，可以得出，蝉数=（13*2-20）/（2-1）=6（只）所以，蜻蜓有13-6=7（只）
注：“/”=除号 “*”=乘号
这是一道“两步假设法”的题
所以，蜻蜓有7只

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设 蜘蛛X只，蜻蜓Y只，蝉Z只，得：
X+Y+Z=18 ①
8X+6Y+6Z=118 ②
2Y+Z=20 ③
①*6，得：6X+6Y+6Z=108 ④
②-④，得：2X=10 ∴X=5
将X=5代入①，得：Y+Z=13 ⑤
③-⑤，得：Y=7
将Y=7代入⑤，得：Z=6
∴X=5
...

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设 蜘蛛X只，蜻蜓Y只，蝉Z只，得：
X+Y+Z=18 ①
8X+6Y+6Z=118 ②
2Y+Z=20 ③
①*6，得：6X+6Y+6Z=108 ④
②-④，得：2X=10 ∴X=5
将X=5代入①，得：Y+Z=13 ⑤
③-⑤，得：Y=7
将Y=7代入⑤，得：Z=6
∴X=5
Y=7
Z=6
答：蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只。

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简单死人!
蝉和蜘蛛配成一种.
2只那组14只脚.1对翅膀.
再假设!
假设:
18只全都是蜻蜓
那么就有108只脚.36对翅膀
那两只蜻蜓换蝉和蜘蛛的那中
多1只,再看那只是蜘蛛还是蝉
答:5只蜘蛛.6只蝉.7只蜻蜓
三...

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简单死人!
蝉和蜘蛛配成一种.
2只那组14只脚.1对翅膀.
再假设!
假设:
18只全都是蜻蜓
那么就有108只脚.36对翅膀
那两只蜻蜓换蝉和蜘蛛的那中
多1只,再看那只是蜘蛛还是蝉
答:5只蜘蛛.6只蝉.7只蜻蜓
三年级学生

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(1)假设18只全是蜘蛛,则有18*8=144条腿,比已知条件多144-118=26条,这是因为每只蜻蜓或蝉被假设为蜘蛛时,要多出8-6=2条腿,所以求出26条腿中含有多少个2条腿,可以求出蜻蜓和蝉有26/3=13只.(2)假设这13只全部都是蜻蜓,则有翅膀2*13=26对,比以知条件多26-20=6对,这是因为每只蝉被假设为蜻蜓时,要多出2-1=1对翅膀,所以求出6对翅膀包含有多少个一对翅膀,就...

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(1)假设18只全是蜘蛛,则有18*8=144条腿,比已知条件多144-118=26条,这是因为每只蜻蜓或蝉被假设为蜘蛛时,要多出8-6=2条腿,所以求出26条腿中含有多少个2条腿,可以求出蜻蜓和蝉有26/3=13只.(2)假设这13只全部都是蜻蜓,则有翅膀2*13=26对,比以知条件多26-20=6对,这是因为每只蝉被假设为蜻蜓时,要多出2-1=1对翅膀,所以求出6对翅膀包含有多少个一对翅膀,就是蝉的只数.
蜻蜓和蝉共有多少只:(8*18-118)/(8-6)=13(只）
蜻蜓有多少只:
蝉 (2*13-20)/(2-1)=6(只)
蜻蜓 13-6=7只
答:蜻蜓有7只.
是鸡兔同笼应用题

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