y″+6y′+9y=0,y(0)=1,y′(0)=1求特解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 14:10:32
y″+6y′+9y=0,y(0)=1,y′(0)=1求特解y″+6y′+9y=0,y(0)=1,y′(0)=1求特解y″+6y′+9y=0,y(0)=1,y′(0)=1求特解特征根方程为:x^2+6x

y″+6y′+9y=0,y(0)=1,y′(0)=1求特解
y″+6y′+9y=0,y(0)=1,y′(0)=1
求特解

y″+6y′+9y=0,y(0)=1,y′(0)=1求特解
特征根方程为:x^2+6x+9=0,解得:x1=x2=-3
所以:微分方程的通解为:y=(c1+c2x)e^(-3x)

y(0)=1,y′(0)=1代入通解得c1=1,c2=4,特解为y=(1+4x)e^(-3x)