ln (1+x^2)x dx,积分等于多少啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 01:29:59
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ln (1+x^2)x dx,积分等于多少啊?
ln (1+x^2)x dx,积分等于多少啊?

ln (1+x^2)x dx,积分等于多少啊?
原式=∫ln(x+x^3)dx
=xln(x+x^3)-∫xdln(x+x^3)
=xln(x+x^3)-∫x*1/(x+x^3)*(1+3x^2)dx
=xln(x+x^3)-∫(1+3x^2)/(1+x^2)dx
=xln(x+x^3)-∫[3-2/(1+x^2)]dx
=xln(x+x^3)-3x+2arctanx+C