有个数学不等式证明题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 14:24:47
有个数学不等式证明题有个数学不等式证明题有个数学不等式证明题证明:因为a>b则(n√a)^n>(n√b)^n又a,b>0则n√a,n√b>0又n∈N所以n√a>n√ba>b>0∴a/b>1,n>1∴a

有个数学不等式证明题
有个数学不等式证明题

有个数学不等式证明题
证明:因为a>b
则(n√a)^n>(n√b)^n
又a,b>0
则n√a,n√b>0
又n∈N
所以n√a>n√b

a>b>0
∴a/b>1,n>1
∴a的n次方/b的n次方=(a/b)的n次方>1
∴a的n次方>b的n次方

作商比与1比
证明:∵a>b>0,∴a/b>1
∴an/bn=(a/b)n>1
∴an>bn.
同理证后一个。