你们看看咋做

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 06:28:28
你们看看咋做你们看看咋做 你们看看咋做a>(a+b)/2>√(ab)>b证明如下a>b>0①a/2>b/2a/2+a/2>a/2+b/2a>(a+b)/2②a-b>0(a-b)^2>0a^2

你们看看咋做
你们看看咋做
 

你们看看咋做
a>(a+b)/2>√(ab)>b
证明如下
a>b>0
①a/2>b/2
a/2+a/2>a/2+b/2
a>(a+b)/2

a-b>0
(a-b)^2>0
a^2-2ab+b^2>0
a^2+2ab+b^2>4ab
(a+b)^2>4ab
两边开方
a+b>2√(ab)
所以
(a+b)/2>√(ab)

a>b
ab>b^2
两边开方得
√(ab)>b