2分之1,6分之1,12分之1,前20个数的和为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:31:56
2分之1,6分之1,12分之1,前20个数的和为2分之1,6分之1,12分之1,前20个数的和为2分之1,6分之1,12分之1,前20个数的和为1/2+1/6+1/12+……=1/1×2+1/2×3+

2分之1,6分之1,12分之1,前20个数的和为
2分之1,6分之1,12分之1,前20个数的和为

2分之1,6分之1,12分之1,前20个数的和为
1/2+1/6+1/12+……
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/20×21
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/20-1/21
=1-1/21
=20/21

做这种题你得看出每项之间的关系,他们的分母都是两个相邻数相乘,可以拆成两项相减,就可以抵消了,1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/20-1/21=20/21