如果α β是一元二次方程X的平方+4X-1=0的两个根,则α的平方+3α-β的值是急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 14:40:33
如果αβ是一元二次方程X的平方+4X-1=0的两个根,则α的平方+3α-β的值是急如果αβ是一元二次方程X的平方+4X-1=0的两个根,则α的平方+3α-β的值是急如果αβ是一元二次方程X的平方+4X

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如果α β是一元二次方程X的平方+4X-1=0的两个根,则α的平方+3α-β的值是急
答:
a和b是方程x^2+4x-1=0的两个根
所以:a^2+4a-1=0,a^2=1-4a
根据韦达定理有:
a+b=-4
ab=-1
所以:
a^2+3a-b
=1-4a+3a-b
=1-(a+b)
=1-(-4)
=5