证明:方程x-(1/2)sinx=0有唯一解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 06:50:45
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证明:方程x-(1/2)sinx=0有唯一解
证明:方程x-(1/2)sinx=0有唯一解

证明:方程x-(1/2)sinx=0有唯一解
令 f(x)=x-(1/2)sinx,
则f'(x)=1-(1/2)cosx≥1-1/2=1/2>0
从而 f(x)在R上是单调增函数,
又f(0)=0-(1/2)sin0=0,
从而方程x-(1/2)sinx=0有唯一解为x=0

方程求导