求函数y=-sin2x+sinx+1(-派/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 05:56:36
求函数y=-sin2x+sinx+1(-派/4求函数y=-sin2x+sinx+1(-派/4求函数y=-sin2x+sinx+1(-派/4y=﹣sin²x+sinx+1=﹣(sinx-1/2

求函数y=-sin2x+sinx+1(-派/4
求函数y=-sin2x+sinx+1(-派/4

求函数y=-sin2x+sinx+1(-派/4
y=﹣sin²x+sinx+1=﹣(sinx-1/2)²+5/4
∵﹣π/4≤x≤π/4 ∴﹣√2/2≤sinx≤√2/2
∴当sinx=1/2时,y有最大值5/4
当sinx=﹣√2/2时,y有最小值(1-√2)/2
∴值域为:[(1-√2)/2,5/4]