函数y=xcosx-sinx的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 01:01:44
函数y=xcosx-sinx的单调增区间函数y=xcosx-sinx的单调增区间函数y=xcosx-sinx的单调增区间递增则y''>0y''=cosx+x(-sinx)-cosx=-xsinx>0xsi

函数y=xcosx-sinx的单调增区间
函数y=xcosx-sinx的单调增区间

函数y=xcosx-sinx的单调增区间
递增则y'>0
y'=cosx+x(-sinx)-cosx
=-xsinx>0
xsinx

求导得y'=cosx-(cosx-xsinx)=xsinx

求导,y'=cosx+x(-sinx)-cosx=-xsinx>0
x<0时,sinx>0则2kπx>0时,sinx<0则2kπ-π所以,所求单调增区间为(2kπ,2kπ+π),k≤-1k∈Z
或(2kπ-π,2kπ),k≥1 ,k∈Z
切记,单调区间切不可用“∪”符号!