为什么arctan(-x)等于-arctanx呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 21:35:59
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为什么arctan(-x)等于-arctanx呢
为什么arctan(-x)等于-arctanx呢

为什么arctan(-x)等于-arctanx呢
令a=arctan(-x)
则tana=-x
所以x=-tana=tan(-a)
所以arctanx=-a
a=-arctanx
即arctan(-x)=-arctanx

因为tanx是奇函数,且在一个周期内是单调函数,
tan(arctan(-x))=-x
tan(-arctanx)=-tan(arctanx)=-x
所以arctan(-x)=-arctanx