在数学活动课上,小华同学用围棋排成了一个空心方阵,最外层每边有16枚旗子,最内层每边有8枚棋子,这个空心方阵一共有围棋子多少枚?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 15:18:53
在数学活动课上,小华同学用围棋排成了一个空心方阵,最外层每边有16枚旗子,最内层每边有8枚棋子,这个空心方阵一共有围棋子多少枚?
在数学活动课上,小华同学用围棋排成了一个空心方阵,最外层每边有16枚旗子,最内层每边有8枚棋子,这个空心方阵一共有围棋子多少枚?
在数学活动课上,小华同学用围棋排成了一个空心方阵,最外层每边有16枚旗子,最内层每边有8枚棋子,这个空心方阵一共有围棋子多少枚?
如果填满的话是16*16=256 空心部分填满的话是6*6=36 所以有围棋子256-36=220
4*(7+8+9+10+11+12+13+14+15)=396枚
N = ((16-1)*4 - (8-1)*4)/8 + 1=(60-28)/8 +1 = 5
S = (16-5)*5*4 =220
最外层有16*4-4=60枚(减去4个顶点被重复计算的)
同理最内层有8*4-4=28枚
这个空心方阵一共有围棋子
(16+14+12+10+8)*4-5*4=220枚
没看到图,应该是这样吧
空心方阵的空格为 6*6=36
大方阵可放棋子16*16=256
所以空心方阵共用棋子 256-36=220 枚
16*16-7*7=207
最内层每一边有三个,最外层每一边有五个,所以中间还有一层,每一边有四个,加起来就是8+12+16=36.
空芯方阵由内到外每边8,10,12,14,16枚旗子
总数(8+10+12+14+16)*4-20=220
或最外面积-空的面积(空心为6*6)
16*16-6*6=220
最外层每边上16枚子。那么最外层子一共有(16-1)*4=60枚子。
最内层每边上有8枚子,那么最里层子一共有(8-1)*4=28枚子。
共有16-8+1=9层。
所以
一共有1/2*(28+60)*9=396枚子
16*4*2+8*4*2=192
16*16-7*7=207
每边有8+9+10+11+12+13+14+15+16=108枚
共有108X4=432枚
(4×8-4)+(4×9-4)+(4×10-4)+···+(4×16-4)
=4×(8+9+10+11+12+13+14+15+16)-4×(16-8+1)
=4×108-4×9
=432-36
=396
没有内容啊?图片也没有,重新发一次吧
这个很简单,用嘴外层的虚拟个数,减去最内层的虚拟个数,就得出来了!
16的平方减去8的平方!结果为192!
你要知道一个基础结论:偶方阵,即最内层方阵是偶数的,每层间的点数差为8,你可以先简单举个数小的试试。
此题:最外层有点数16×4-4=60 (4为角处重复计算)
最内层有点数8×4-4=28
每层差8: 60-8=52 52-8=44 44-8=36 36-8=28 到28个已经是最后一层
一共有围棋数:60+52...
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你要知道一个基础结论:偶方阵,即最内层方阵是偶数的,每层间的点数差为8,你可以先简单举个数小的试试。
此题:最外层有点数16×4-4=60 (4为角处重复计算)
最内层有点数8×4-4=28
每层差8: 60-8=52 52-8=44 44-8=36 36-8=28 到28个已经是最后一层
一共有围棋数:60+52+44+36+28=220枚
收起
7×4+9×4+11×4+13×4+15×4=
等于几,自己算!
220 不错
16枚旗子方阵
16*16=256
7枚棋子方阵
7*7=49
最外层16枚旗子,最内层8枚棋子空心方阵
256-49=207
[(8-1)+(16-1)]x[(16-8)/2+1]/2X4
=[22]X[5]/2X4
=110/2X4
=55X4
=220(枚)
最外层有16*4-4=60枚(减去4个顶点被重复计算的)
同理最内层有8*4-4=28枚
这个空心方阵一共有围棋子
(16+14+12+10+8)*4-5*4=220枚
16×16-8×8=256-64=192(枚)
16*16-8*8=256-64=192
16×16=256枚
(8+4)\4=3(枚) (16+4)\4=5(枚) 4*4-4+8+16=36(枚)
答:一共有36枚棋子。
用16乘16算出实心方阵的棋子总数,用于中间是空的,再减去(8-2)*(8-2),得到220,就是棋子总数
16+16+16+16-1-1-1-1=60 8+8+8+8-1-1-1-1=28 28+60=88
108
16+15+14+13+12+11+10+9+8=108 108×4=432 一共围了9层 9×4=36 432减36=396 所以最后答案是396 相信我 绝对正确
220枚,每一层需减去顶点处重复算的棋子,每两层之间边的棋子数差应该为2