有一本书共有1000页,数字2在页码中出现了多少次?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 06:23:35
有一本书共有1000页,数字2在页码中出现了多少次?
有一本书共有1000页,数字2在页码中出现了多少次?
有一本书共有1000页,数字2在页码中出现了多少次?
此题也就是说1--999中2出现的次数
分类计数考虑
当只有1个2时,一共有8×9×3=216次
当有2个2时,根据出现的位置不同,出现了（8+9+9）×2=52次
当3个都是2时,出现3次
所以2这个数字一共出现216+52+3=271次
1000页就一共有2000个数字，0——100会出现11次，100——200会出现12次，200到300则会出现21次，300——1000则每百位会出现11次，那么0——1000总共就出现了121次
1000——2000，因为千位只出现了一次，而其它的都与1000内相同，所以是出现了122次
所以总共是出现了243次...
全部展开
1000页就一共有2000个数字，0——100会出现11次，100——200会出现12次，200到300则会出现21次，300——1000则每百位会出现11次，那么0——1000总共就出现了121次
1000——2000，因为千位只出现了一次，而其它的都与1000内相同，所以是出现了122次
所以总共是出现了243次
收起
当只有一个2时，有3*9*9=243；
当两个2时，有3*9=27；
当3个2时，有1中；
一共243+27+1=271次
将页码从001编至1000，
（1）页码中只有1个2时，
①□□2，在前两个空位上各有9种填法（除2外可填0，1，3，4，5，6，7，8，9），
所以共有9×9=81个；
②□2□，在两个空位上各有9种填法，所以共有9×9=81个；
③2□□，在两个空位上各有9种填法，所以共有9×9=81个；
（2）页码中恰有2个2时，
①□22，在空位上可...
全部展开
将页码从001编至1000，
（1）页码中只有1个2时，
①□□2，在前两个空位上各有9种填法（除2外可填0，1，3，4，5，6，7，8，9），
所以共有9×9=81个；
②□2□，在两个空位上各有9种填法，所以共有9×9=81个；
③2□□，在两个空位上各有9种填法，所以共有9×9=81个；
（2）页码中恰有2个2时，
①□22，在空位上可有9种填法；
②2□2，在空位上可有9种填法；
③22□，在空位上可有9种填法；
（3）页码中3个都是2时，只有222一种.
∴2的出现次数为81×3×1+9×3×2+1×3=300次.
收起
因为每个百位数下的两位数会出现11次2，共九个百位，加上百位数为0的（就是两位数）共十个百位数，还要加上200-299这些数，去掉11个重复的。所以一共有10*11+100-11=199.
265 (过程如下）
将页码从001编至1000，
（1）页码中只有1个2时，
①□□2，在前两个空位上各有9种填法（除2外可填0，1，3，4，5，6，7，8，9），
所以共有9×9=81个；
②□2□，在两个空位上各有9种填法，所以共有9×9=81个；
③2□□，在两个空位上各有9种填法，所以共有9×9=81个；
（2）页码中恰有2个2时，...
全部展开
265 (过程如下）
将页码从001编至1000，
（1）页码中只有1个2时，
①□□2，在前两个空位上各有9种填法（除2外可填0，1，3，4，5，6，7，8，9），
所以共有9×9=81个；
②□2□，在两个空位上各有9种填法，所以共有9×9=81个；
③2□□，在两个空位上各有9种填法，所以共有9×9=81个；
（2）页码中恰有2个2时，
①□22，在空位上可有9种填法；
②2□2，在空位上可有9种填法；
③22□，在空位上可有9种填法；
（3）页码中3个都是2时，只有222一种.
∴2的出现次数为81×3×1+9×3×2+1×3=300次.
收起
如果有含两个及两个以上的二算一次的话，19×9+19×10=290。其中除200到299之间出现119次！其它的每一百出现19次而又有9个一百另外一个一百出现119次！明白不
你的给满意答案有问题的，题目问的是出现的次数，下面是解答步骤：
1000/10x2+10^2=300
如果求的是含2 的页数是多少？
19x9+100=271
次数和页数是不同的概念，这个问题很容易搞混淆！