若a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,证明a=b=C?谢谢了

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/04 19:05:34

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证明:
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 左右两边同时乘以2
得到2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
配方得 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b b=c c=a
所以a=b=c

方程两边同乘以2
左边得(a-b)^2+(a-c)^2+(a-c)^2=0
得a=b=c

因式分解:ab*b+c*c+ca*a+a*ab+b*bc+c*ca+2abc 若a-b=3,b-c=2,求a+b+c-ab-bc-ac 若a,b,c两两不等,求(2a-b-c) / (a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a) / (b^2-ab-bc+ac)+(2c-a-b) / (c^2-bc-ac+ab)的值. 若a,b,c互不相等,求2a-b-c/a²-ab-ac+bc +2b-c-a/b²-ab-bc+ac +2c-a-b/c²-ac-bc+ab的值若a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3ab= a+b+c-ab-bc-ac=1/2【（a-b）+（b-c）+（c-a）】若a=2005,b=2006,c=2007,a+b-c-ab-bc-ac的值是多少? a+b+c-ab-ac-bc=1/2[(a-b)^+(b-c)^+(a-c)^]若a=2009,b=2010,c=2011你能很快求出a+b+c-ab-ac-bc的值吗? 2ab/(a-b)(a-c)+2bc/(a-b)(c-a) 因式分解a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca a>b>c,bc^2+ca^2+ab^2 化简a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac因式分解 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac a>b>c求证 bc^2+ca^2+ab^2 若a,b,c＞0 求证：a^3/(b+c)+b^3/(c+a)+c^3/(a+b)≥1/2(ab+bc+ca) 若a,b,c>0,求证:a三次/(b+c)+b三次/(a+c)+c三次/(a+b)≥1/2(ab+bc+ac) 初二数学竞赛计算题,在线等!1. 1/(a-b)+1/(a+b)-[(a-b)/(a^2-ab+b^2)]-[(a+b)/(a^2-ab+b^2) ]2. (b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-bc+ab)3. (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/+(c+a)+[(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)]4. [-ac/(a-b)