7.如果实数a,b满足ab=100,则a^2+b^2的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 23:48:01
7.如果实数a,b满足ab=100,则a^2+b^2的最小值为7.如果实数a,b满足ab=100,则a^2+b^2的最小值为7.如果实数a,b满足ab=100,则a^2+b^2的最小值为公式:a&su

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7.如果实数a,b满足ab=100,则a^2+b^2的最小值为
公式:a²+b²≥2ab
所以本题的最小值为2ab=2*100=200

由于a^2+b^2>=2ab=200
即,a^2+b^2的最小值为200,此时a=b=10!

(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab >= 0
a^2+b^2 >= 2ab=200, 即最小值是200

200

是200