已知X-Y=1,XY=2,求X3次幂Y-2X平方Y平方+XY3次幂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 10:56:59
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已知X-Y=1,XY=2,求X3次幂Y-2X平方Y平方+XY3次幂
已知X-Y=1,XY=2,求X3次幂Y-2X平方Y平方+XY3次幂

已知X-Y=1,XY=2,求X3次幂Y-2X平方Y平方+XY3次幂
解x^3y-2x^2y^2+xy^3
=x^3y+xy^3-2x^2y^2
=xy(x^2+y^2)-2(xy)^2
=xy[(x-y)^2+2xy)]-2(xy)^2
=2[(1)^2+2×2]-2(2)^2
=2×5-8
=2

原式=XY(X²-2XY+Y²)
=XY(X-Y)²
=2×1²
=2